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Les statistiques : définition et indicateurs

Définition

Les statistiques sont une branche des mathématiques qui étudie la collecte, l'organisation, l'analyse et l'interprétation de données numériques. Elles permettent de résumer et de comprendre des ensembles de données à l'aide d'indicateurs.

Explication

Les indicateurs de position : la moyenne (somme des valeurs divisée par l'effectif total), la médiane (valeur centrale qui partage les données en deux moitiés égales), le mode (valeur la plus fréquente). Les indicateurs de dispersion : l'étendue (max − min), les quartiles Q1 et Q3, et l'écart interquartile. On représente les données avec des tableaux, histogrammes, diagrammes circulaires ou boîtes à moustaches.

Exemple concret

Pour la série 5, 8, 3, 7, 9, 6, 8, la moyenne est (5+8+3+7+9+6+8)/7 = 46/7 ≈ 6,6. Triée : 3, 5, 6, 7, 8, 8, 9. La médiane est 7 (4ᵉ valeur). L'étendue est 9−3 = 6.

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Questions fréquentes

Quelle est la différence entre moyenne et médiane ?+
La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes, la médiane non. Pour des revenus, la médiane est plus représentative car elle n'est pas faussée par les très hauts salaires.
Comment lire un histogramme ?+
L'aire de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif ou à la fréquence de la classe représentée, pas sa hauteur seule.
Qu'est-ce que la fréquence relative ?+
La fréquence relative d'une valeur est son effectif divisé par l'effectif total, exprimée en pourcentage.

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