Si |q| > 1, la suite diverge vers ±∞. Si |q| < 1, la suite converge vers 0. Si q = 1, la suite est constante. La somme des n+1 premiers termes (q ≠ 1) est Sₙ = u₀ × (1 − qⁿ⁺¹)/(1 − q). Les suites géométriques modélisent des phénomènes de croissance exponentielle : intérêts composés, évolution d'une population, décroissance radioactive.
Un capital de 1000 € placé à 5% par an suit une suite géométrique de raison q = 1,05. Après 10 ans, le capital est 1000 × 1,05¹⁰ ≈ 1628,89 €.
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