Enseignement Scientifique
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Fiche de révision :
Son, Musique et Sciences

La physique du son permet de comprendre comment les instruments de musique produisent des sons, comment notre oreille les perçoit et pourquoi deux instruments jouant la même note sonnent différemment. Ce chapitre relie mathématiques, physique des ondes et perception musicale.

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Onde sonore
Définition
Une onde sonore est une perturbation mécanique et longitudinale de la pression d'un milieu élastique (air, eau, solide). Elle se propage par compressions et décompressions successives des molécules du milieu et ne peut pas se propager dans le vide.
Question probable
Définir une onde sonore et expliquer pourquoi le son ne se propage pas dans le vide.
Réponse
→Une onde sonore est une vibration mécanique se propageant de proche en proche par alternance de zones comprimées et de zones dilatées dans un milieu matériel. Le son nécessite un support matériel car il est transmis par les chocs entre molécules voisines. Dans le vide, il n'y a pas de molécules, donc pas de transmission : l'onde ne peut pas se propager. La célèbre expérience de la cloche sous cloche à vide illustre ce principe.
Mnémotechnique
Son = vibration de matière. Vide = pas de matière = pas de son. Pas de cri dans l'espace.
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Fréquence, période, longueur d'onde
Définition
La fréquence f (en Hz) est le nombre de vibrations par seconde. La période T = 1/f est la durée d'un cycle. La longueur d'onde lambda = v x T = v / f est la distance parcourue par l'onde pendant une période, où v est la célérité du son (environ 340 m/s dans l'air à 20 °C).
Question probable
Un son a une fréquence de 440 Hz dans l'air (v = 340 m/s). Calculer sa période et sa longueur d'onde.
Réponse
→La fréquence est f = 440 Hz. La période est T = 1 / f = 1 / 440 environ 2,27 x 10^(-3) s soit 2,27 ms. La longueur d'onde est lambda = v / f = 340 / 440 environ 0,77 m soit 77 cm. Le La3 (440 Hz) correspond donc à une onde d'environ 77 cm de longueur d'onde dans l'air.
Mnémotechnique
T = 1/f, lambda = v/f. La fréquence monte, la longueur d'onde descend. 440 Hz = La3, référence universelle.
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Hauteur, timbre, intensité
Définition
La hauteur d'un son est liée à sa fréquence fondamentale : plus f est élevée, plus le son est aigu. L'intensité sonore (en dB) est liée à l'amplitude de la vibration. Le timbre est la qualité qui permet de distinguer deux instruments jouant la même note : il dépend des harmoniques présents dans le son.
Question probable
Pourquoi un violon et une flûte jouant le même La3 (440 Hz) ne produisent-ils pas le même son ?
Réponse
→Bien que la fréquence fondamentale soit identique (440 Hz), le timbre de chaque instrument est unique car la composition harmonique du son diffère. Le violon produit de nombreux harmoniques d'amplitudes variées, lui donnant un son riche. La flûte traversière produit principalement la fondamentale avec peu d'harmoniques, d'où un son plus pur. La forme du spectre fréquentiel (graphe amplitude-fréquence) est caractéristique de chaque instrument.
Mnémotechnique
Hauteur = fréquence fondamentale. Timbre = carte d'identité harmonique. Intensité = volume. Même note, timbre différent = même adresse, autre personne.
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Harmoniques et série de Fourier
Définition
Un harmonique de rang n d'un son de fondamentale f0 est une composante sinusoïdale de fréquence n x f0. Tout son périodique peut être décomposé en une somme de sinusoïdes (fondamentale + harmoniques) : c'est la décomposition en série de Fourier. Le spectre harmonique représente l'amplitude de chaque harmonique.
Question probable
Expliquer ce qu'est un harmonique et décrire comment on peut analyser le timbre d'un instrument à l'aide du spectre fréquentiel.
Réponse
→Si un instrument produit une note de fréquence fondamentale f0, les harmoniques sont les fréquences 2f0, 3f0, 4f0, etc. Le spectre fréquentiel (obtenu par analyse de Fourier) représente l'amplitude de chaque harmonique. Pour une clarinette, les harmoniques impairs dominent. Pour un violon, harmoniques pairs et impairs sont tous présents. L'oreille perçoit simultanément toutes ces fréquences et les fusionne en une seule sensation sonore dont le timbre dépend de leur distribution relative.
Mnémotechnique
Harmonique n = n x f0. Fondamentale = f0, 2e harmonique = 2f0, etc. Fourier découpe le son en puzzle de sinusoïdes.
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Instruments de musique et physique des ondes stationnaires
Définition
Les instruments à cordes et à vent produisent des sons par des ondes stationnaires : corde vibrante ou colonne d'air en résonance. Pour une corde de longueur L fixée aux deux extrémités, les fréquences propres sont fn = n x v / (2L), avec v la célérité sur la corde.
Question probable
Une guitare a une corde de longueur L = 65 cm dont la célérité des ondes est v = 280 m/s. Calculer la fréquence fondamentale et celle du 2e harmonique.
Réponse
→La fréquence fondamentale est f1 = v / (2L) = 280 / (2 x 0,65) = 280 / 1,30 environ 215 Hz. Le 2e harmonique (rang n = 2) est f2 = 2 x f1 = 430 Hz. On remarque que pincer la corde en son milieu (longueur effective L/2) double la fréquence fondamentale : c'est ce qui se passe quand on appuie la corde à la 12e case, qui divise la longueur vibrante en deux.
Mnémotechnique
Corde fixe : fn = n x v / (2L). Longueur plus courte = son plus aigu. Pincer au milieu = octave supérieure.
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Niveau sonore et décibel
Définition
Le niveau sonore L est une grandeur logarithmique exprimée en décibels (dB) : L = 10 x log(I / I0), où I est l'intensité acoustique en W/m2 et I0 = 10^(-12) W/m2 est le seuil d'audibilité à 1000 Hz. L'échelle en dB tient compte du fait que la perception auditive est elle-même logarithmique.
Question probable
L'intensité sonore d'une conversation normale est I = 10^(-6) W/m2. Calculer le niveau sonore en dB. Que se passe-t-il si l'intensité est multipliée par 10 ?
Réponse
→L = 10 x log(10^(-6) / 10^(-12)) = 10 x log(10^6) = 10 x 6 = 60 dB. Une conversation normale correspond donc à 60 dB. Si I est multiplié par 10 : L' = 10 x log(10 x I / I0) = 10 x (log(I / I0) + 1) = L + 10 dB = 70 dB. Multiplier l'intensité par 10 augmente le niveau de 10 dB. Multiplier par 100 augmente de 20 dB.
Mnémotechnique
x10 en intensité = +10 dB. x100 = +20 dB. Silence = 0 dB, seuil douleur = 120 dB. Chaque +10 dB : dix fois plus intense.
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