Physique-Chimie
Physique-Chimie

Fiche de révision :
La Radioactivité

La radioactivité est un chapitre fondamental de la Physique-Chimie Terminale. Elle couvre la structure du noyau, les types de désintégrations, la loi de décroissance radioactive et ses applications comme la datation.

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PHY
La structure du noyau atomique
Définition
Le noyau atomique est constitué de protons (charge +e) et de neutrons (neutres), appelés collectivement nucléons. Le nombre de protons Z (numéro atomique) définit l'élément chimique. Le nombre de masse A = Z + N (N = nombre de neutrons). Notation : _{Z}^{A}X.
Question probable
Décrire la composition du noyau de l'atome de carbone 14 (_{6}^{14}C).
Réponse
→Le noyau de _{6}^{14}C contient Z = 6 protons et N = A − Z = 14 − 6 = 8 neutrons, soit 14 nucléons au total. Il s'agit d'un isotope du carbone (même Z que _{6}^{12}C mais N différent). Les isotopes ont les mêmes propriétés chimiques mais des propriétés nucléaires différentes.
Mnémotechnique
A = Z + N. Z = protons (charge, élément chimique). N = neutrons. "AZN : A en haut à gauche, Z en bas à gauche."
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PHY
La désintégration alpha
Définition
Un noyau père émet un noyau d'hélium _{2}^{4}He (particule . Le noyau fils a Z diminué de 2 et A diminué de 4. La particule est peu pénétrante (arrêtée par une feuille de papier) mais très ionisante. Exemple : _{92}^{238}U → _{90}^{234}Th + _{2}^{4}He.
Question probable
Écrire et équilibrer l'équation de la désintégration alpha du radium 226 (_{88}^{226}Ra).
Réponse
→_{88}^{226}Ra → _{Z}^{A}X + _{2}^{4}He. Conservation de A : 226 = A + 4 → A = 222. Conservation de Z : 88 = Z + 2 → Z = 86. Z = 86 correspond au radon (Rn). Équation : _{88}^{226}Ra → _{86}^{222}Rn + _{2}^{4}He.
Mnémotechnique
Alpha : perd _{2}^{4}He. Z diminue de 2, A diminue de 4. Conservation : A avant = A après, Z avant = Z après.
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PHY
La désintégration bêta et
Définition
Bêta moins : un neutron se transforme en proton + électron (_{-1}^{0}e) + antineutrino. Z augmente de 1, A inchangé. Bêta plus : un proton se transforme en neutron + positron (_{+1}^{0}e) + neutrino. Z diminue de 1, A inchangé. Les particules sont peu pénétrantes (arrêtées par quelques mm d'aluminium).
Question probable
Le carbone 14 se désintègre par en azote. Écrire l'équation.
Réponse
→_{6}^{14}C → _{7}^{14}N + _{-1}^{0}e + ν̄_e. Conservation de A : 14 = 14 + 0 (vérifié). Conservation de Z : 6 = 7 + (−1) = 6 (vérifié). L'azote 14 est le noyau fils. En , Z augmente de 1 (neutron → proton), en , Z diminue de 1.
Mnémotechnique
: Z +1, A constant (neutron → proton). : Z −1, A constant (proton → neutron). "Moins : Z monte. Plus : Z descend." A ne change jamais en .
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PHY
La loi de décroissance radioactive
Définition
Le nombre de noyaux radioactifs N(t) décroît exponentiellement avec le temps : N(t) = , où est la constante radioactive (en s⁻^1) et N₀ le nombre initial de noyaux. La demi-vie t_{1/2} = est le temps nécessaire pour que N soit divisé par 2.
Question probable
Un échantillon contient N₀ = noyaux radioactifs de demi-vie t_{1/2} = 5 jours. Combien reste-t-il de noyaux après 15 jours ?
Réponse
→15 jours = 3 t_{1/2} (3 demi-vies). Après chaque demi-vie, le nombre est divisé par 2. N(15j) = N₀ = / 8 = 1,25 noyaux. Vérification : = ln(2)/5j ; N(15j) = = e^{−3ln2} = 2^{−3} = 1,25 .
Mnémotechnique
N(t) = N₀ (1/2)^{t/t_{1/2}}. Après 1 t_{1/2} : N₀/2. Après 2 t_{1/2} : N₀/4. Après n t_{1/2} : N₀/2ⁿ.
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PHY
La datation radioactive
Définition
La datation au carbone 14 utilise la décroissance radioactive du ^1^4C (t_{1/2} = 5730 ans) pour dater des matières organiques (jusqu'à ~50 000 ans). On mesure l'activité A(t) et on compare à l'activité initiale A₀ : t = t_{1/2} log₂(A₀/A) = (t_{1/2}/ln2) ln(A₀/A).
Question probable
Une momie présente une activité en ^1^4C de 25% de l'activité initiale. Estimer son âge (t_{1/2}(^1^4C) = 5730 ans).
Réponse
→A(t)/A₀ = 0,25 = 1/4 = . Donc t = 2 t_{1/2} = 2 5730 = 11 460 ans. Formule générale : t = (t_{1/2}/ln2) ln(A₀/A(t)) = (5730/0,693) ln(4) = 8267 1,386 11 460 ans. La momie a environ 11 460 ans.
Mnémotechnique
Activité à 50% → 1 demi-vie. À 25% (50% de 50%) → 2 demi-vies. À 12,5% → 3 demi-vies. Compter le nombre de divisions par 2.
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