L'effet Doppler explique le changement de fréquence perçue lorsqu'une source sonore ou lumineuse est en mouvement relatif par rapport à un observateur. Ses applications médicales et astronomiques sont au programme du bac Physique-Chimie Terminale.
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L'effet Doppler est la modification de la fréquence (et donc de la longueur d'onde) d'une onde perçue par un observateur, due au mouvement relatif entre la source et l'observateur. Pour une source se déplaçant à la vitesse v_s dans un milieu où la célérité de l'onde est v : f_obs = f_s × v/(v ∓ v_s), où le signe − s'applique quand la source se rapproche (f_obs > f_s) et + quand elle s'éloigne (f_obs < f_s).
Question probable
Énoncer l'effet Doppler et expliquer pourquoi une ambulance semble émettre un son plus aigu quand elle s'approche.
Réponse
→Quand la source (ambulance) se rapproche de l'observateur, les fronts d'onde sont comprimés dans l'espace entre la source et l'observateur : la longueur d'onde λ perçue est plus courte, donc la fréquence f = v/λ est plus élevée (son plus aigu). Formule : f_obs = f_s × v/(v − v_s). Inversement, quand elle s'éloigne : f_obs = f_s × v/(v + v_s) < f_s (son plus grave). La chute de ton caractéristique correspond à ce passage de la fréquence haute à basse.
Mnémotechnique
Approche → longueur d'onde comprimée → f augmente (aigu). Éloignement → longueur d'onde étirée → f diminue (grave). "DOP-PPLER : montée puis descente du son de l'ambulance qui passe."
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PHY
L'effet Doppler pour les ondes lumineuses
Définition
Pour les ondes électromagnétiques (lumière), l'effet Doppler s'exprime par le décalage de fréquence : \Deltaf/f≈ v_rel/c (pour v_rel << c), où v_rel est la vitesse de séparation entre source et observateur et c = 3 ×108m·s⁻^1 la célérité de la lumière. Source qui s'éloigne → décalage vers le rouge (redshift, λ augmente). Source qui s'approche → décalage vers le bleu (blueshift, λ diminue).
Question probable
Une étoile s'éloigne de la Terre à v = 3 ×106m·s⁻^1. La raie de l'hydrogène est émise à λ0 = 656 nm. Calculer le décalage Δλ observé.
L'échographie Doppler utilise l'effet Doppler des ultrasons pour mesurer la vitesse du sang dans les vaisseaux. L'émetteur envoie des ultrasons (f_e ≈ 2 à 10 MHz) vers le flux sanguin. Les globules rouges (en mouvement) réfléchissent les ultrasons avec un décalage Doppler : \Deltaf = 2⋅fe⋅vsang⋅cos(θ)/ctissu, où θ est l'angle entre le faisceau et la direction du flux. La vitesse du sang est calculée depuis \Deltaf.
Question probable
Expliquer le principe de l'échographie Doppler et son intérêt médical.
Réponse
→L'appareil émet des ultrasons vers les vaisseaux sanguins. Les globules rouges en mouvement dans le sang réfléchissent ces ultrasons avec une fréquence modifiée (effet Doppler). Le décalage de fréquence \Deltaf est proportionnel à la vitesse du sang : v_sang = \Deltaf⋅c/(2⋅fe⋅cos(θ)). Intérêts médicaux : détecter des sténoses (rétrécissements, v augmentée), des thromboses (caillots, v nulle), mesurer le débit cardiaque, surveiller la circulation fœtale. Technique non invasive et non irradiante.
Mnémotechnique
Échographie Doppler : ultrasons → globules rouges → écho décalé → \Deltaf → vitesse sang. \Deltaf = 2⋅fe⋅v⋅cos(θ)/c. Médical : non invasif, non irradiant. "Doppler écoute le flux sanguin."
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PHY
Applications astronomiques : le décalage vers le rouge
Définition
Le décalage vers le rouge cosmologique (redshift) est le décalage des raies spectrales des galaxies vers les grandes longueurs d'onde. Il traduit l'éloignement des galaxies dû à l'expansion de l'Univers. La loi de Hubble-Lemaître : v = H₀·d, où H₀ ≈ 70 km·s⁻^1·Mpc⁻^1 est la constante de Hubble et d la distance. Le redshift z = Δλ/λ0 = v/c.
Question probable
Une galaxie présente un redshift z = 0,05. Calculer sa vitesse de récession et estimer sa distance (H₀ = 70 km·s⁻^1·Mpc⁻^1).
Réponse
→z = v/c → v = z·c = 0,05 × 3 ×105km·s⁻^1 = 15 000 km·s⁻^1. Loi de Hubble : d = v/H₀ = 15 000/70 ≈ 214 Mpc ≈ 700 millions d'années-lumière. La galaxie s'éloigne à 5% de la vitesse de la lumière et se trouve à environ 700 millions d'années-lumière. Ce redshift a permis à Hubble de découvrir l'expansion de l'Univers en 1929.
Mnémotechnique
Redshift z = Δλ/λ0 = v/c. Galaxie s'éloigne → z > 0 (rouge). Loi de Hubble : v = H₀·d. Grand z → galaxie lointaine et rapide. "Plus rouge = plus loin = plus vite."
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PHY
Applications technologiques : le radar Doppler
Définition
Le radar Doppler mesure la vitesse d'une cible en analysant le décalage de fréquence d'une onde électromagnétique réfléchie. L'émetteur envoie une onde de fréquence f_e ; la cible en mouvement réfléchit une onde de fréquence f_r = f_e × (c + v_cible)/(c − v_cible) ≈ f_e × (1 + 2v/c). \Deltaf = f_r − f_e ≈ 2·f_e·v/c. Applications : contrôle de vitesse routier, météorologie (vitesse des précipitations), aviation.
Question probable
Un radar émet à f_e = 24 GHz. Il détecte un décalage \Deltaf = 3,2 kHz. Calculer la vitesse du véhicule.
Réponse
→\Deltaf = 2·f_e·v/c → v = \Deltaf⋅c/(2⋅fe) = (3 200 × 3 ×108)/(2× 24 ×109) = 9,6 ×10^1^1 / (4,8 ×10^1^0) = 20 m·s⁻^1 = 72 km·h⁻^1. Le véhicule roule à 72 km·h⁻^1. Les radars routiers mesurent ainsi la vitesse par effet Doppler sans contact. En météorologie, le radar Doppler mesure la vitesse des gouttes de pluie et détecte les tornades.
Mnémotechnique
Radar Doppler : \Deltaf = 2·f_e·v/c → v = \Deltaf⋅c/(2⋅fe). Cible rapide → grand \Deltaf. Applications : radar routier, météo, aviation. "Deux fois la fréquence d'émission fois la vitesse sur c."
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