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MathématiquesBrevet 2026

Fiche brevet Mathématiques :
Fonctions linéaires et affines

Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax (sa courbe est une droite passant par l'origine). Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b (sa courbe est une droite quelconque). Le coefficient a est le coefficient directeur (pente) et b est l'ordonnée à l'origine.

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MAT
Fonctions linéaires et affines
Définition
Une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax (sa courbe est une droite passant par l'origine). Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b (sa courbe est une droite quelconque). Le coefficient a est le coefficient directeur (pente) et b est l'ordonnée à l'origine.
Question probable
La fonction f est définie par f(x) = 2x + 3. Calcule f(4) et détermine pour quelle valeur de x on a f(x) = 11.
Réponse
f(4) = 2 4 + 3 = 8 + 3 = 11. Pour trouver x tel que f(x) = 11 : 2x + 3 = 11, donc 2x = 11 - 3 = 8, donc x = 4. La valeur de f(4) est 11, et f(x) = 11 pour x = 4.
Mnémotechnique
Linéaire : f(x) = ax → droite par l'ORIGINE. Affine : f(x) = ax + b → droite quelconque. "a" = pente (inclinaison). "b" = point où la droite coupe l'axe des ordonnées. Plus a est grand, plus la droite est pentue.
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