MathématiquesBrevet 2026

Fiche brevet Mathématiques :
Théorème de Thalès

Q: Dans le triangle ABC, la droite (DE) est parallèle à (BC) avec D sur [AB] et E sur [AC]. On sait que AD = 3 cm, DB = 6 cm et DE = 4 cm. Calcule BC.

D'après le théorème de Thalès, (DE) // (BC), donc AD/AB = DE/BC. On a AB = AD + DB = 3 + 6 = 9 cm. Ainsi 3/9 = 4/BC, ce qui donne BC = 4 × 9/3 = 12 cm. La longueur BC est égale à 12 cm.

Si deux droites sont coupées par deux parallèles, alors les rapports des longueurs des segments correspondants sont égaux. Dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté, elle divise les deux autres côtés dans le même rapport. Ce théorème permet de calculer des longueurs inconnues.

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MAT

Théorème de Thalès

Définition

Question probable

Dans le triangle ABC, la droite (DE) est parallèle à (BC) avec D sur [AB] et E sur [AC]. On sait que AD = 3 cm, DB = 6 cm et DE = 4 cm. Calcule BC.

Mnémotechnique

THALÈS : les rapports sont ÉGAUX. Paralèle → proportion. Retiens la figure : deux droites sécantes coupées par des parallèles. Si (DE) // (BC) : AD/AB = AE/AC = DE/BC.

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