MathématiquesBrevet 2026

Fiche brevet Mathématiques :
PGCD et PPCM

Q: Calcule le PGCD de 48 et 36, puis simplifie la fraction 36/48.

On décompose : 48 = 2⁴ × 3 et 36 = 2² × 3². Le PGCD est le produit des facteurs communs avec le plus petit exposant : PGCD(48, 36) = 2² × 3 = 4 × 3 = 12. Pour simplifier 36/48 : on divise numérateur et dénominateur par 12. 36/48 = 3/4. La fraction irréductible est 3/4.

Le PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) de deux entiers est le plus grand entier qui divise les deux. Le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) est le plus petit entier multiple des deux. On les calcule par décomposition en facteurs premiers. PGCD × PPCM = produit des deux nombres.

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Essayer

MAT

PGCD et PPCM

Définition

\times

PPCM = produit des deux nombres.

Question probable

Calcule le PGCD de 48 et 36, puis simplifie la fraction 36/48.

Mnémotechnique

PGCD = facteurs COMMUNS avec PETITS exposants. PPCM = tous les facteurs avec GRANDS exposants. Pour simplifier une fraction : divise par le PGCD. PGCD(a,b)

\times

PPCM(a,b) = a

\times

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