Simplifie l'expression A = 3⁴ × 3⁻² puis calcule √144.

Pour A = 3⁴ × 3⁻² : on additionne les exposants car la base est identique. A = 3⁴⁺⁽⁻²⁾ = 3² = 9. Pour √144 : on cherche le nombre positif dont le carré vaut 144. Comme 12² = 144, on a √144 = 12.

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MathématiquesBrevet 2026

Fiche brevet Mathématiques :
Puissances et racines carrées

Une puissance aⁿ représente le produit de n facteurs égaux à a. Règles : aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ, aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ, (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ, a⁰ = 1, a⁻ⁿ = 1/aⁿ. La racine carrée de a (notée √a) est le nombre positif dont le carré vaut a.

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MAT

Puissances et racines carrées

Définition

Une puissance aⁿ représente le produit de n facteurs égaux à a. Règles : aⁿ

\times

aᵐ = aⁿ⁺ᵐ, aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ, (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ,

a^{0}

= 1, a⁻ⁿ = 1/aⁿ. La racine carrée de a (notée

\sqrta)

est le nombre positif dont le carré vaut a.

Question probable

Simplifie l'expression A =

3^{4}

\times

3⁻^2

puis calcule

144

Mnémotechnique

Puissances, règle d'or : MÊME BASE → on ADDITIONNE les exposants pour multiplier, on SOUSTRAIT pour diviser.

a^{0}

= 1 toujours. a⁻ⁿ = 1/aⁿ (passe en bas de la fraction). Carrés à connaître : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144.

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