Maths Bac Pro
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Fiche de révision :
Statistiques et probabilités

Les statistiques et probabilités sont un thème incontournable du bac pro. Ils permettent d'analyser des données réelles (ventes, qualité, mesures) et de calculer des chances d'événements. Ces 4 fiches couvrent les notions attendues au bac pro.

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MAT
Moyenne et effectifs
Définition
La moyenne d'une série statistique est la somme des valeurs divisée par l'effectif total. Pour un tableau de données groupées, moyenne = somme des (valeur x effectif) / effectif total. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes.
Question probable
Des notes obtenues par 5 élèves sont : 10, 12, 14, 8, 16. Calculer la moyenne.
Réponse
→Somme des notes = 10 + 12 + 14 + 8 + 16 = 60. Effectif total = 5. Moyenne = 60 / 5 = 12. Si les notes sont présentées dans un tableau avec des effectifs différents, on multiplie chaque note par son effectif avant de sommer, puis on divise par l'effectif total.
Mnémotechnique
Moyenne = somme des valeurs / nombre de valeurs. Avec effectifs : somme(valeur x effectif) / effectif total.
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MAT
Médiane
Définition
La médiane est la valeur qui partage la série ordonnée en deux parties égales : 50 % des valeurs sont inférieures et 50 % sont supérieures. Si l'effectif est impair, la médiane est la valeur centrale. Si l'effectif est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.
Question probable
Trouver la médiane de la série ordonnée : 5, 8, 10, 14, 17, 20.
Réponse
→L'effectif est 6 (pair). Les deux valeurs centrales sont la 3e et la 4e valeurs : 10 et 14. Médiane = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12. La médiane est 12. La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne, ce qui en fait un indicateur pertinent pour des données très dispersées.
Mnémotechnique
Médiane : ordonner, puis valeur du milieu. Effectif impair : valeur centrale. Effectif pair : moyenne des deux du milieu.
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MAT
Fréquences et pourcentages
Définition
La fréquence d'une valeur est le rapport de son effectif à l'effectif total : f = effectif / effectif total. Elle est souvent exprimée en pourcentage en multipliant par 100. La somme de toutes les fréquences est égale à 1 (ou 100 %).
Question probable
Dans un atelier de 40 pièces, 6 sont défectueuses. Quelle est la fréquence en pourcentage des pièces défectueuses ?
Réponse
→Fréquence = effectif de pièces défectueuses / effectif total = 6 / 40 = 0,15. En pourcentage : 0,15 x 100 = 15 %. Ainsi 15 % des pièces sont défectueuses. La somme des fréquences (pièces défectueuses + pièces conformes) doit faire 100 % : 15 % + 85 % = 100 %. Vérification ok.
Mnémotechnique
Fréquence = effectif / total. En % : multiplier par 100. Toutes les fréquences doivent sommer à 100 %.
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MAT
Probabilité d'un événement
Définition
La probabilité d'un événement A dans une expérience aléatoire à issues également probables est P(A) = nombre de cas favorables / nombre de cas possibles. P(A) est toujours compris entre 0 et 1. L'événement contraire de A a une probabilité P(A contraire) = 1 - P(A).
Question probable
On lance un dé à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?
Réponse
→Les issues possibles sont {1, 2, 3, 4, 5, 6}, soit 6 issues au total. Les nombres pairs sont {2, 4, 6}, soit 3 cas favorables. P(nombre pair) = 3/6 = 1/2 = 0,5. La probabilité d'obtenir un nombre impair (événement contraire) est 1 - 1/2 = 1/2. Les deux événements sont équiprobables.
Mnémotechnique
P(A) = cas favorables / cas possibles. Toujours entre 0 et 1. Contraire : P(A contraire) = 1 - P(A).
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